Spotkania akademickie 3.12.2016
3 grudnia 2016 roku na Wydziale Matematyki, Fizyki i Informatyki Uniwersytetu Gdańskiego odbyły się cztery spotkania akademickie.
Artykuły w/g tagów
Artykuły oznaczone tagami '#wydarzenia'
Kant i matematyka
Nie chodzi tu o wielkiego filozofa, ale o kantowanie w matematyce. Choć matematyk kojarzy się bardziej z miłośnikiem prawdy niż z oszukiwaniem, to jednak kantowanie w matematyce się zdarza. Co więcej, kantowanie w matematyce może być bardzo kształcące i przydatne. Znamy wiele różnych żartów, sofizmatów i paradoksów matematycznych. Niektóre z nich były wcześniej aporiami (kant nierozpoznany). Czy jednak wiemy, że dziś jesteśmy również kantowani? Tak łatwo bowiem zdajemy się w liczeniu na komputery…
Statystyka – czyli pojęcie, którego wszyscy używają, a (prawie) nikt nie wie co to jest.
Statystyka jest nauką, która okryta jest chyba największą niesławą spośród wszystkich nauk. Ciągnie się za nią opinia narzędzia, które może być wykorzystywane do niecnych celów – groźnego w rękach polityków, propagandystów czy hochsztaplerów (jak w zdaniu "There are three kinds of lies: lies, damned lies and statistics" przypisywanym XIX-wiecznemu brytyjskiemu premierowi Benjaminowi Disraeli'emu). Nie sposób jednak kwestionować olbrzymiej roli jaką odgrywa statystyka – jako uznana metoda naukowa pozwala uporządkować i usystematyzować rozumowanie w obrębie nauk, które opierają się na analizie zbiorów zebranych danych.
Fraktale – drobniej, coraz drobniej
Fraktalem nazywamy w znaczeniu potocznym obiekt, którego części są podobne do całości (samopodobny) lub też ukazujący subtelne detale w wielokrotnym powiększeniu (nieskończenie subtelny). Jedną z metod tworzenia fraktali jest wykorzystywanie pewnych specjalnych funkcji matematycznych.
Powstające obiekty są często zbiorami mającymi względnie prostą definicję matematyczną i naturalny (poszarpany lub kłębiasty) wygląd. Fraktale znajdują zastosowanie w różnych dziedzinach życia np. w telefonii komórkowej czy grafice komputerowej. Wiele odpowiedników fraktali istnieje w otaczającej nas naturze. Przykładem mogą być płatki śniegu, system naczyń krwionośnych czy formacje skalne. Geometria fraktalna jest "językiem", który może zostać użyty do opisu złożonych form obecnych w naturze. Opisu tego dokonuje się za pomocą algorytmów, które mogą być przekształcone na kształty i struktury za pomocą komputera.
Podczas zajęć pokażemy w jaki sposób matematycy generują zbiory fraktalne - oprzemy się na przepięknych (i jednocześnie niezbyt złożonych) strukturach zbioru Cantora, płatka Kocha czy dywanu Sierpińskiego. Poznamy niektóre z ich zadziwiających własności. Zobaczymy również jak fraktalne obiekty geometryczne wyłaniają się podczas przeróżnych symulacji komputerowych - często z losowych, przypadkowych, zachowań.
Powstające obiekty są często zbiorami mającymi względnie prostą definicję matematyczną i naturalny (poszarpany lub kłębiasty) wygląd. Fraktale znajdują zastosowanie w różnych dziedzinach życia np. w telefonii komórkowej czy grafice komputerowej. Wiele odpowiedników fraktali istnieje w otaczającej nas naturze. Przykładem mogą być płatki śniegu, system naczyń krwionośnych czy formacje skalne. Geometria fraktalna jest "językiem", który może zostać użyty do opisu złożonych form obecnych w naturze. Opisu tego dokonuje się za pomocą algorytmów, które mogą być przekształcone na kształty i struktury za pomocą komputera.
Podczas zajęć pokażemy w jaki sposób matematycy generują zbiory fraktalne - oprzemy się na przepięknych (i jednocześnie niezbyt złożonych) strukturach zbioru Cantora, płatka Kocha czy dywanu Sierpińskiego. Poznamy niektóre z ich zadziwiających własności. Zobaczymy również jak fraktalne obiekty geometryczne wyłaniają się podczas przeróżnych symulacji komputerowych - często z losowych, przypadkowych, zachowań.
Jak badamy wszechświat?
Celem spotkania jest przybliżenie metod poszerzających naszą wiedzę o Wszechświecie na podstawie dopływających do nas informacji. Ciała niebieskie są bardzo odległe i najczęściej nie mamy sposobu by badać je bezpośrednio, więc musimy badać je przy pomocy oddziaływań fizycznych –elektromagnetycznego, grawitacyjnego.
Światło z dalekiej gwiazdy możemy zazwyczaj scharakteryzować przy pomocy kierunku, barwy, intensywności i jej zmiany w czasie. Na podstawie tych informacji zdolni jesteśmy określić wiek, rozmiar, temperaturę, skład i ruch własny gwiazd, a w konsekwencji jej przyszłość. Podobne informacje możemy zdobyć o dalszych i mniejszych ciałach układu słonecznego, o planetoidach i kometach.
Drugim źródłem informacji o ciałach niebieskich jest grawitacja, która może byćwykorzystywana bezpośrednio lub pośrednio. Z pierwszym przypadkiem mamy do czynienia przy lotach sond kosmicznych, z drugim-w obserwacjach odległych galaktyk. Uczniowie na zajęciach audytoryjnych poznają m. in.: typy gwiazd (ich budowę), zjawiska zachodzące w gwiazdach, ewolucję gwiazd (diagram Hersprunga-Jacoba), stałą Hubble'a, koncepcję klastrów galaktyk, ciemnej materii. Na zajęciach laboratoryjnych uczniowie poznają m. in. interferometry, spektroskopy, zbadają widma emisyjne i absorpcyjne, efekt Dopplera (dla dźwięku).