Monika Wrzosek
- EGZAMIN POPRAWKOWY czwartek 20.02.2020, 16:15, sala 209.
- WYKŁAD:
- Wprowadzenie
- Model ryzyka indywidualnego. Sploty rozkładów. Funkcje tworzące prawdopodobieństwa, momenty i kumulanty. Aproksymacje rozkładem normalnym, przesuniętym rozkładem gamma, szeregiem potęgowym standaryzowanej zmiennej normalnej.
- Model ryzyka kolektywnego. Warunkowa wartość oczekiwana. Rozkład łącznej wartości szkód (sploty, funkcje tworzące prawdopodobieństwa, algorytm Panjera).
- Prawdopodobieństwo ruiny w czasie dyskretnym. Współczynnik dopasowania. Nierówność Cramera-Lundberga.
- ĆWICZENIA:
- Lista nr 1 (aktualizacja: 17.11.2019) Dystrybuanta rozkładu normalnego
- Lista nr 2
- PROJEKT:
- W parach.
- Plik pdf ze sprawozdaniem i plik txt z kodem/wynikami R/Maple/Octave/Maxima/itp należy wysłać do 23.01.2020 na adres mwrzosek@mat.ug.edu.pl
- Zadanie polega na wyznaczeniu rozkładu łącznej wartości szkód generowanych przez portfel ryzyk (model ryzyka kolektywnego), gdzie
- liczba szkód N jest zmienną losową o rozkładzie dyskretnym skończonym/Poissona/ujemnym dwumianowym
- wysokość pojedynczej szkody X jest zmienną losową o rozkładzie dyskretnym skończonym/Poissona/ciągłym/itp
- metoda: sploty/funkcje tworzace prawdopodobienstwa/algorytm Panjera/itp
- charakterystyki: wartość oczekiwana, wariancja, skośność itp.
- aproksymacje
- wnioski
- Prezentacja/odpytanie z projektów: 27.01.2020
- Literatura:
- W. Otto, Ubezpieczenia majatkowe. Teoria ryzyka, WNT, Warszawa 2004
- R. Szekli. Matematyka ubezpieczen majatkowych i osobowych. Skrypt do wykładu. UWr 2012
- R. Kaas, M. Goovaerts, J. Dhaene, M. Denuit. Modern Actuarial Risk Theory using R, Kluwer Academic Publishers 2001
- N.L. Bowers, H.U. Gerber, J.C. Hickman, D.A. Jones, C.J. Nesbitt. Actuarial Mathematics. The Society of Actuaries 1997
- J. Grandell. Aspects of risk theory. Springer-Verlag, New York 1991
- E. Straub. Non-Life Insuracne Mathematics. Springer, Association of Swiss Actuaries, Zurich 1988
- W. Niemiro. Teoria wiarygodnosci. Podyplomowe Studium Ubezpieczen WNE UW 1997
- P.Kowalczyk, E.Poprawska, W.Ronka-Chmielowiec Metody aktuarialne. Zastosowania matematyki w ubezpieczeniach, PWN 2006
- P. Jaworski, J. Micał. Modelowanie matematyczne w finansach i ubezpieczeniach, Poltext, Warszawa 2005
- T. Mikosch. Non-life insurance mathematics. Springer 2006
- A. Charpenthier, Computational Actuarial Science with R, CRC 2015
- A. Klugman, H. Panjer, G. Willmot, Loss Models: From Data to Decisions, Wiley
- D.C.M. Dickson, Insurance Risk and Ruin, Cambridge